หรือว่าหลุมดำจะสร้าง Gravitomagnetic Monopole ได้นะ?

คำเตือน เนื้อหาในบทความนี้จะหนักหน่วงสุด ๆ ควรอ่านหลังจากท่านได้ผ่อนคลายสมองเป็นที่เรียบร้อยแล้ว หากท่านเป็นเกมเมอร์ บทความนี้ก็เหมือนกับท่านลงไปเล่นเกม Dark Souls

Highlights

แม่เหล็ก(ขั้วเดียว)คืออะไร
ความเชื่อมโยงของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ากับทฤษฎีความโน้มถ่วง

จากบทความก่อนหน้าที่เราได้พูดเรื่อง “จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอสไตน์สู่ภาพถ่ายแรกของหลุมดำ“ ยังมีเรื่องราวต่อยอดที่อยากจะนำเสนอและอาจจะมีฟิสิกส์ที่เราไม่เคยรู้มาก่อนซ่อนไว้ภายใต้ภาพถ่ายหลุมดำนี้

คำว่า gravitomagnetic monopole ไม่ใช่คำที่คุ้นหูเลย แต่ถ้าเปลี่ยนเป็นคำว่า magnetic monopole ทุกคนก็จะเริ่ม อ๋อ “แม่เหล็กขั้วเดียว” ไงล่ะ คำถามต่อมาก็คือ แล้วแม่เหล็กขั้วคืออะไร มีจริงได้ไหม นั่นคือที่เราจะพูดถึงในบทแรก ซึ่งจะปูทางไปสู่ความเข้าใจของ gravitomagnetic monopole ต่อไป เดาได้เลยว่าต้องเป็นอะไรที่มีความสัมพันธ์ระหว่าง สนามแม่เหล็ก และ สนามโน้มถ่วง แน่ ๆ แต่มันจะมารูปแบบไหน และความสันพันธ์ที่ว่ายังเป็นแบบขั้วเดียวอีก สำหรับสายฮาร์ดคอร์ วันนี้เราจัดให้หนัก ๆ กับสมการและความสัมพันธ์ที่ยุ่งเหยิงแต่จะค่อย ๆ ไปกันทีละสเต็ป นะครับ แนะนำว่าอ่านวันละบทก็พอนะ เดี๋ยวธาตุไฟแทรก

แม่เหล็ก(ขั้วเดียว) คืออะไร

ก่อนที่เราจะไปดูแม่เหล็กขั้วเดียวว่ามีลักษณะเป็นอย่างไร เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับแม่เหล็กกันก่อน ถ้าหากใครได้เคยเรียนพื้นฐานส่วนนี้ในระดับปริญญาตรีมาแล้วอาจจะข้ามไปอ่านในส่วนถัดไปได้เลย

คำว่า แม่เหล็ก คงเป็นคำพูดที่เราทุกคนได้ยินมาตั้งแต่เด็ก ๆ ใช้อธิบายสิ่งที่ดึงดูดกับโลหะ เมื่อนำโลหะเข้าไปใกล้ ๆ ระยะหนึ่ง สาเหตุที่เป็นเช่นนั้นก็เนื่องจากแม่เหล็กได้ปล่อยสนามแม่เหล็กออกมา แม้ว่าเราจะไม่สามารถมองเห็นได้โดยตรง แต่สนามดังกล่าวจะทำหน้าที่ ดูด หรือ ผลัก โลหะ นั่นเอง และหากอยากสังเกตจริง ๆ เราก็สามารถทำได้โดยการเอาแท่งแม่เหล็กถาวรใส่ในถาดที่โรยด้วยผงตะไบเหล็ก ผงดังกล่าวจะวางตัวในทิศทางที่สนามแม่เหล็กไหลผ่าน เป็นการยืนยันการมีอยู่ของสนามแม่เหล็กนั่นเอง แสดงเอาไว้ตามภาพด้านล่าง

ภาพจาก http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/virtual1/magnetic/magnetic1/content2.html

เพื่อให้เห็นภาพคร่าว ๆ เกี่ยวกับสารแม่เหล็กในทางฟิสิกส์ เราสามารถแบ่งชนิดของสสารออกเป็นชนิดของแม่เหล็ก ซึ่งวันนี้เราจะยกมา 3 ชนิดหลัก นั่นคือ

Diamagnetism
Paramagnetism
Ferromagnetism

Diamagnetism เป็นคุณสมบัติของสารแม่เหล็กที่จะผลักสนามแม่เหล็กจากภายนอก หรือต่อต้านสภาพการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กที่อยู่ภายในเนื้อสาร ซึ่งสาเหตุก็มาจากที่ในอะตอมของสารแม่เหล็กชนิดนี้มีแต่อิเล็คตรอนที่จับคู่กันครบคู่ภายใน orbital ทำให้ผลรวม magnetic moment มีค่าเป็นศูนย์ ไม่หลงเหลือแม่เหล็กในเนื้อสารแต่อย่างใด แต่เมื่อมีสนามแม่เหล็กภายนอกเข้ากระทำ จะส่งผลให้รูปแบบการจัดเรียงตัวของอิเล็กตรอนภายในเนื้อสารเปลี่ยนไป โดยจะวางตัว magnetic moment มาหักลบกับสนามภายนอก ซึ่งนี่แหละคือหลักการที่ทำให้ superconductor หรือ ตัวนำไฟฟ้ายิ่งยวด สามารถลอยอยู่เหนือสนามแม่เหล็กได้ ซ้ำยังเป็นต้นแบบให้กับรถไฟฟ้าความเร็วสูงอีกด้วย

Paramagnetism เป็นคุณสมบัติของสารแม่เหล็กที่ภายในอะตอมมีอิเล็คตรอนไม่เข้าคู่หลงเหลืออยู่ใน orbital ซึ่งในสภาวะปกติที่ไม่มีสนามกระทำกับสารนี้ การวางตัวของ magnetic moment จะวางอย่างสะเปะสะปะ ทำให้ผลรวมของ magnetic moment เป็นศูนย์ แต่หากนำสารนี้ไปวางในสนามแม่เหล็ก การวางตัวของอิเล็กตรอนที่ไม่เข้าคู่จะวางในทิศของสนามแม่เหล็กทำให้ผลรวมของ magnetic moment ไม่เป็นศูนย์และแสดงสภาพแม่เหล็กของสารออกมา

Ferromagnetism เป็นคุณสมบัติของสารแม่เหล็กถาวร ซึ่งหลักการโดยรวมเป็นเหมือนกับ Paramagnetism เลย แต่ความพิเศษก็คือ ไม่จำเป็นต้องมีสนามแม่เหล็กภายนอกมากระทำตลอดเวลาก็มีคุณสมบัติแม่เหล็กได้ เพราะโดยสถานะพื้นของสารชนิดนี้นั้น ทิศทางการวางตัวของ magnetic moment ของ อิเล็คตรอนได้วางขนานกับตัวข้าง ๆ เมื่อสะสมกันเป็นระดับมหภาค ทำให้เกิดเป็นสนามแม่เหล็กถาวร

เสริมให้เล็กน้อยนะครับ การสร้างสนามแม่เหล็กนอกจากเกิดจากการวางตัวของ magnetic moment ตามธรรมชาติของสสารแล้ว ยังสามารถสร้างได้จากกระแสไฟฟ้าตามกฎของบิโอ-ซาวาร์ต โดยปริมาณสนามแม่เหล็กขึ้นกับ ปริมาณกระแสไฟฟ้าและระยะห่างจากจุดที่สนใจกับกระแสไฟฟ้า ตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้

$\vec{B} = \frac{\mu_0}{2 \pi} \int_C \frac{I d\vec{l} \times \vec{r}'}{|\vec{r}'|^3}$

โดย $B$ คือสนามแม่เหล็ก, $I$ คือกระแสไฟฟ้า, $d\vec{I}$ เป็นเวกเตอร์ที่ชี้ไปในทิศของสนามไฟฟ้า, $\vec{r}'$ คือเวกเตอร์การกระจัดชี้จากตำแหน่งของกระแสออกไปยังตำแหน่งบนวงปิด $C$

ภาพจาก http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/Biosav.html

ทีนี้ย้อนกลับมาที่สารแม่เหล็กกันต่อ แม่เหล็กจะมีขั้วเหนือและขั้วใต้ ซึ่งขั้วต่างกันจะดูดกัน เหมือนกันจะผลักกัน สมมติให้ปลายด้านบนของแท่งแม่เหล็กถาวรเป็นขั้วเหนือ และอีกด้านเป็นขั้วใต้ ถ้าหากเราทำการหักแม่เหล็กอันนี้เป็นสองส่วน เราจะได้แท่งแม่เหล็กขนาดเล็กลงสองอันที่มีทั้งขั้วเหนือและขั้วใต้อยู่ที่ปลายบนและล่างตามลำดับ ต่อให้เราย่อยสลายให้เล็กลงไปเท่าไหร่ก็ตาม เราจะไม่ได้ชิ้นนึงเป็นขั้วเหนือ อีกอันเป็นขั้วใต้ อย่างแน่นอน เพราะในคุณสมบัติที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กในสารแม่เหล็กก็คือ magnetic moment ที่มีการวางอย่างเป็นระเบียบในทิศที่เสริมกัน จะผิดกับสนามไฟฟ้าที่วัตถุหนึ่งจะสามารถเป็นประจุเดี่ยวได้ ทำให้เราไม่เคยเห็นแม่เหล็กขั้วเดียวในธรรมชาติได้เลย จึงได้เกิดเป็นคำถามว่า ถ้าเราจะสร้างแม่เหล็กขั้วเดียวขึ้นมาเอง ให้วัสดุนั้นมีแค่ ขั้วเหนือ หรือ ขั้วใต้ อย่างเดียว มันจะพอมีทางไหนไหม

ความเชื่อมโยงของทฤษฎีแม่เหล็กไฟ้ากับทฤษฎีสนามโน้มถ่วง

หากเราพิจารณาจากมุมมองของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าเพียงอย่างเดียว อาจจะใช้ตอบคำถามเรื่อง “แม่เหล็กขั้วเดียว” ไม่ได้ ดังนั้นจึงอาจจะต้องดึงทฤษฎีสนามโน้มถ่วงเข้ามาช่วยเปลี่ยนมุมมอง แม้ว่าสองแรงนี้จะถูกใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์คนละอันกัน แต่หากมองดูที่อันตรกิริยาในฟิสิกส์ดั้งเดิมแรงทั้งสองจะมีความคล้ายคลึงกันอย่างมาก

ลองเปรียบเทียบความสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วงจากทฤษฎีของนิวตัน กับ แรงทางประจุไฟฟ้าจากกฎของคูลอมบ์ เพื่อความสะดวกจะแสดงแต่ขนาด

$F_{\text{gravity}} = \frac{G m_1 m_2}{r^2}$

$F_{\text{Coulomb}} = \frac{k q_1 q_2}{r^2}$

โดย $F_{\text{gravity}}$ คือแรงโน้มถ่วงจากทฤษฎีของนิวตัน, $G = 6.67 \times 10^{-11}$ N m $^2$ / kg $^2$ คือค่านิวโน้มถ่วง, $m_i$ คือมวลของก้อนที่ $i$ , $r$ คือระยะห่างระหว่างกึ่งกลางของวัตถุทั้งสอง, $F_{\text{Coulomb}}$ คือแรงทางประจุไฟฟ้า, $k = 9 \times 10^9$ N m $^2$ / kg $^2$ คือค่าคงที่คูลอมบ์, $q_i$ คือประจุก้อนที่ $i$

หากมองข้ามค่าคงที่ของทั้งสองทฤษฎี จะเห็นว่าโครงสร้างของความสัมพันธ์ของแรงทั้งสองไม่ต่างกันเลย คือแปรผกผันกับระยะทางกำลังสอง แต่แปรผันตรงกับคู่ของมวลหรือประจุ ตามชนิดของแรงนั้นๆ อันนี้คือภาพคร่าวๆ ของความสัมพันธ์ระหว่าง ประจุไฟฟ้า กับ มวล แล้ว เอ๊ะ แม่เหล็กไปสัมพันธ์กับมวลผ่านทางไหน เราจะต้องอัพเกรดกันนิดหน่อย

อย่างแรกคือการยกทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศมาทั้งดุ้น ผ่านสมการทั้งสี่ของแม็กซ์เวลล์

$\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}$

สมการที่หนึ่งคือสมการความสัมพันธ์ของสนามไฟฟ้า $\vec{E}$ กับ ความหนาแน่นประจุไฟฟ้า $\rho$ สามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ

$\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0$

สมการที่สองได้ทำการบอกใบ้เป็นนัยว่าสนามแม่เหล็ก $\vec{B}$ ไม่จำเป็นต้องพึ่งพาขั้วโดด ๆ (ขวามือของสมการเป็นศูนย์) แบบที่สนามไฟฟ้าต้องการประจุบวกหรือลบ อย่าเพิ่งงงว่าสนามแม่เหล็กมาได้ไง รออ่านต่อไปก่อนนะครับ

$\vec{\nabla} \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

สมการนี้ให้ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้า และ สนามแม่เหล็ก นั่นคือ หากเราทำให้สนามแม่เหล็กมีการเปลี่ยนแปลงขึ้นกับเวลา จะสามารถสร้างสนามไฟฟ้าที่หมุนวนขึ้นมาได้

$\vec{\nabla} \times \vec{B} = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \vec{J} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

และสมการนี้นี่แหละที่บอกเราว่า สนามแม่เหล็กสามารถถูกสร้างขึ้นมาจากการไหลของกระแสไฟฟ้า ซึ่งเขียนในรูปของความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า $\vec{J}$ นั่นเอง และนอกจากนั้นสนามแม่เหล็กยังถูกสร้างขึ้นมาได้จากการเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้าที่ขึ้นกับเวลา

จากกฎของแม็กซ็เวลล์ทั้งสี่ข้อ (เน้นที่สมการที่ 2) จะเห็นว่าไม่มีตรงไหนที่จะใส่ประจุหรือขั้วโดด ๆ ของแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าไปได้เลย นั่นทำให้เราเชื่อกันว่ามันไม่น่าจะมีวัตถุที่มีขั้วแม่เหล็กโดด ๆ อันเดียวโดยไม่มีอีกขั้วได้ แต่การเดินทางของเรายังไม่จบนะครับ

ข้อสังเกตอย่างหนึ่งคือ สนามแม่เหล็กจะเกิดขึ้นมาแบบหมุนวนเท่านั้น เพราะว่า เราไม่สามารถหาประจุหรือขั้วโดด ๆ ของแม่เหล็กได้ (ตามสมการที่ 2 ของแม็กซ์เวลล์) แต่ในบางตัวอย่างโจทย์ที่เราเคยเรียน จะเห็นว่ามีการสมมติสนามแม่เหล็กที่มีแนวสนามขนานกันได้ นั่นเพราะว่าในโจทย์ใช้แหล่งกำเนิดสนามแม่เหล็กขนาดใหญ่ ทำให้เราประมาณได้ว่าบางช่วงที่สนใจเป็นแม่เหล็กที่วิ่งขนานเป็นเส้นตรงนั่นเอง

ภาพในทางเชิงความคิดว่า หากมี magnetic monopole จะเป็นอย่างไร
ภาพจาก https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_monopole#/media/File:Em_monopoles.svg

จากภาพด้านบนนี้คือการอธิบายว่าหากมี magnetic monopole มันจะเป็นอย่างไร โดยเริ่มต้นจากภาพแถวบนที่เราทราบดีอยู่แล้วว่าประจุไฟฟ้ามีทั้งประจุบวกและลบ และเมื่อทำการเคลื่อนที่จะเกิดกระแสไฟฟ้า และเหนี่ยวนำให้เกิดการสร้างสนามแม่เหล็กวนรอบ ซึ่งไม่ได้ผิดแปลกไปจากทฤษฎีสนามแม่เหล็กของแม็กซ์เวลล์ ทีนี้ลองมาดูที่แถวล่างกันบ้างว่าหากมี magnetic monopole ก็จะเกิดขั้วโดด ๆ อย่าง เหนือ หรือ ใต้ แยกออกจากกันได้ และเมื่อขั้วโดดเคลื่อนที่ก็จะเกิดกระแสแม่เหล็ก (ซึ่งเราไม่เคยเจอ) และเหนี่ยวนำให้เกิดสนามไฟฟ้าแบบวนรอบขึ้นมา โดยสมการสนามไฟฟ้าแม่เหล็กจะถูกอธิบายด้วย

$\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}$

$\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = \frac{\tilde{\rho}}{\epsilon_0}$

$\vec{\nabla} \times \vec{E} = \frac{\vec{K}}{\epsilon_0} - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

$\vec{\nabla} \times \vec{B} = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \vec{J} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

โดย $\tilde{\rho}$ คือขั้วแม่เหล็กโดด หรือ ประจุแม่เหล็ก, โดย $\vec{K}$ คือกระแสแม่เหล็ก

ถึงคราวของทฤษฎีสนามโน้มถ่วงของที่เราจะอธิบายการโค้งงอของกาล-อวกาศ ผ่าน metric tensor หรือ line element ซึ่งอ่านเพิ่มเติมได้จากบทความก่อนหน้านี้ เรื่อง จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ สู่ภาพถ่ายแรกของหลุมดำ (ตามลิ้งค์นี้ https://theprincipia.co/blackholefirstimage/) หากย้อนความหลังกันนิดหน่อยการบิดเบี้ยวของกาล-อวกาศ จากวัตถุที่อยู่นิ่ง จะเขียน line element ออกมาได้เป็น

$ds^2 = - \left(1 - \frac{2 G M}{r} \right) c^2 dt^2 + \frac{dr^2}{\left( 1 - \frac{2 G M}{r} \right)} + r^2 d \theta^2 + r^2 \sin^2 \theta d \phi^2$

แต่เราไม่ได้ทำการสนใจวัตถุใหญ่ ๆ อย่างหลุมดำ แต่เป็นวัตถุที่อยู่ในสเกลเรา เลยสามารถประมาณออกมาได้เป็น

$ds^2 = - \left(1 - \frac{2 G M}{r} \right) c^2 dt^2 + \left(1 + \frac{2 G M}{r} \right) dr^2+ r^2 d \theta^2 + r^2 \sin^2 \theta d \phi^2$

ภาพแสดงการบิดงอของกาล-อวกาศ จากวัตถุที่หยุดนิ่งไม่หมุนรอบตัวเอง
ภาพจาก https://www.researchgate.net/publication/51951819_Towards_A_Background_Independent_Quantum_Gravity/figures?lo=1

โดยคราวนี้เราจะสนใจการบิดเบี้ยวกาล-อวกาศ จากวัตถุที่หมุนรอบตัวเอง จึงทำให้ต้องมีเทอมเพิ่มขึ้นมา

$ds^2 = - \left(1 - \frac{2 G M}{r} \right) c^2 dt^2 - \frac{4}{c} \left( \frac{G}{c} \frac{\vec{I} \times \vec{r} }{r^3} \right) d \phi dt + \left(1 + \frac{2 G M}{r} \right) dr^2+ r^2 d \theta^2 + r^2 \sin^2 \theta d \phi^2$

ซึ่ง $\vec{I}$ แทนเป็นโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุที่หมุนนั่นเอง

ภาพแสดงการบิดเบือนของกาล-อวกาศ เนื่องจากมวลที่กำลังหมุนทำให้เกิดเป็นลักษณะของ vortex
ภาพจาก https://scitechdaily.com/laser-relativity-satellite-to-measure-frame-dragging-effect-of-general-relativity/

หาเราพิจารณาเทอมที่เกี่ยวกับมวลเป็นปริมาณใหม่ $\Phi_g$ และเทอมที่เกี่ยวข้องกับการหมุนรอบตัวเองเป็นอีกปริมาณ $\vec{A}_g$ ดังต่อไปนี้

$\Phi_g \sim \frac{GM}{r}, \qquad \vec{A}_g \sim \frac{G}{c} \frac{\vec{I} \times \vec{r} }{r^3}$

เราจะสามารถเขียนความสันพันธ์ของมวลและเทอมโมเมนตัมเชิงมุม ให้ล้อเลียนกับทฤษฎีสนามไฟฟ้าแม่เหล็ก ได้ดังนี้

$\vec{E}_g = -\vec{\nabla} \Phi_g - \frac{1}{c} \frac{\partial }{\partial t} \vec{A}_g, \qquad \vec{B}_g = \vec{\nabla} \times \vec{A}_g$

แต่อย่าให้ตัวสมการมันหลอกเราเอานะครับ เพราะว่าทั้ง $\vec{E}_g$ และ $\vec{B}_g$ ไม่ใช่สนามไฟฟ้าและแม่เหล็กในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เราเรียน แต่เราพยายามจะเขียนปริมาณที่เกี่ยวข้องกับมวลและการหมุนของมวล ในสมการใหม่ที่หน้าตาคล้ายคลึงกับสนามไฟฟ้าและแม่เหล็ก เพื่อการวิเคราะห์ต่อไป โดยเราตั้งชื่อให้ $\vec{E}_g$ และ $\vec{B}_g$ ว่า สนาม gravitoelectric และ สนาม gravitomagnetic ซึ่งแน่นอนว่าความสัมพันธ์ของทั้งสองตัวแปรจะเป็นดังต่อไปนี้

$\vec{\nabla} \cdot \vec{E}_g = 4 \pi G \rho_g$

$\vec{\nabla} \cdot \vec{B}_g = 0$

$\vec{\nabla} \times \vec{E}_g = - \frac{\partial \vec{B}_g}{\partial t}$

$\vec{\nabla} \times \vec{B}_g = \frac{4 \pi G}{c^2} \vec{J}_g + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

ย้ำกันอีกทีนึงนะครับว่า สมการทั้ง 4 ตามด้านบนนี้ไม่ใช่สมการของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แม็กซ์เวลล์เสนอ เราเรียกกลุ่มสมการนี้ว่า gravitoelectromagnetic equations เพื่อจะให้มองเห็นภาพว่าตอนนี้กำลังทำอะไรอยู่ จะขออธิบายเสริมว่า gravitoelectromagnetism เกิดจากการเปลี่ยนมุมองทฤษฎีความโน้มถ่วงมาเขียนอยู่ในรูปสมการที่ละม้ายคล้ายคลึงกันกับสมการของแม็กซ์เวลล์ โดยมวลของวัตถุจะถูกเขียนแทนด้วย gravitoelectrism ในขณะที่ โมเมนตัมเชิงมุมจะถูกเขียนแทนด้วย gravitomagnetism เมื่อวัตถุในทฤษฎีสัมพัทธภาพหมุน กาล-อวกาศรอบข้างก็จะถูกดึงให้หมุนไปด้วยเราเรียกว่า frame dragging ให้นึกภาพเหมือนกับ vortex ซึ่งตัวนี้แหละที่ถูกอธิบายด้วย gravitomagnetism

ประโยชน์ของสิ่งนี้ทำให้เราเข้าใจกลไกการโคจรของวัตถุขนาดเล็กรอบ ๆ วัตถุขนาดใหญ่กว่ามาก ๆ ยกตัวอย่างเช่น ดาวเทียมที่โคจรรอบรอก เป็นต้น ทั้งนี้ทำให้เราสามารถกำหนดวงโคจรที่แม่นยำของดาวเทียมและผลกระทบจาก time dilation ทำให้เราสามารถระบุตำแหน่งต่าง ๆ บนพื้นผิวโลกได้อย่างแม่นยำผ่านระบบ GPS นั่นเอง

ตัวพระเอกที่เราสนใจจริง ๆ คือสมการที่สอง $\vec{\nabla} \cdot \vec{B}_g = 0$ เพราะแสดงว่า gravitomagnetic เองก็ไม่มีขั้วโดด ๆ ได้ข้อสรุปออกมาเหมือนกับในทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์

แต่มีผลการศึกษาจากกลุ่มวิจัย (อ่านได้ตามลิงค์นี้ https://link.springer.com/content/pdf/10.1140/epjc/s10052-021-09696-3.pdf) ได้พยายามค้นหา gravitomagnetic monopole จากภาพถ่ายของหลุมดำ โดยการตามหาดังกล่าวจะต้องมีการปรับแต่งตัวสมการที่ 2 และ 3 เป็นดังต่อไปนี้

$\vec{\nabla} \cdot \vec{B}_g = 4 \pi G \tilde{\rho}_g$

$\vec{\nabla} \times \vec{E}_g = 4 \pi G \vec{K}_g - \frac{\partial \vec{B}_g}{\partial t}$

ซึ่ง $\tilde{\rho}_g$ คือ ขั้วโดดของ gravitomagnetic monopole, $\vec{K}_g$ คือ กระแส gravitomagnetic ซึ่งหากนำข้อมูลจากภาพถ่ายหลุมดำมาวิเคราะห์และได้ว่า $\tilde{\rho}_g \neq 0$ จะสรุปได้ว่าสามารถเกิด gravitomagnetic monopole ได้จริง จากการศึกษายังไม่เป็นที่ยืนยันการมีอยู่ของ gravitomagnetic monopole ได้ ณ ตอนนี้ เพียงแค่ว่าแนวคิดนี้ยังไม่โดนปัดตกไป หากแต่ต้องรอการวัดที่แม่นยำกว่านี้เพื่อมายืนยัน

ผู้อ่านอาจจะเกิดคำถามขึ้นมาว่าแล้วถ้าหากเราเจอ gravitomagnetic monopole จริง ๆ จากภาพถ่ายหลุมดำ แล้วอย่างนี้ gravitoelectromagnetism ที่ผ่านมา จะถูกเลิกใช้ไปเลยหรือไม่ เราจะยังเชื่อถือระบบ GPS ได้อีกหรือไม่ คำตอบก็คือยังใช้อันเก่าที่เรามีอยู่ได้และไม่ได้มีปัญหาอะไรกับระบบ GPS เนื่องจาก gravitomagnetic monopole ไม่ได้ส่งผลแบบมีนัยสำคัญต่อสเกลเล็ก ๆ อย่าง ดาวเทียมโคจรรอบโลก แต่ผลของ gravitomagnetic monopole จะแสดงผลกระทบที่สำคัญต่อการคำนวณการโคจรของระบบกลุ่มดาวรอบหลุมดำหรือบริเวณที่มีการบิดงอของกาล-อวกาศสูง ๆ

พูดคุยกันท้ายบทความ

ผมต้องยกให้บทความนี้เป็นความท้าทายในการเขียนอีกครั้งนึงนะครับว่า ผมจะสามารถเขียนเรื่องราวที่ชวนงง ทั้งในทางวิชาการและทางภาษาออกมาได้ไหม หากมีข้อผิดพลาดประการใดก็ต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย และยินดีรับฟังคำติเสมอนะครับ และต้องขอขอบคุณท่านที่เข้ามาอ่านจนถึงประโยคนี้นะ หากคุณไม่ได้เรียนมาสายตรงของด้านนี้แสดงว่าคุณใคร่รู้สุด ๆ ส่วนใครที่เรียนมาด้านนี้ก็ช่วยกันแนะนำ ติชม และสนทนาแลกเปลี่ยนกันได้นะครับ ทุกคนสามารถไปอ่านเพิ่มเติมได้จากแหล่งอ้างอิงด้านล่างนี้นะ เชื่อว่าจะไขข้อสงสัยได้พอประมาณเลย ถ้าชื่นชอบในบทความวิทยาศาสตร์ทำนองนี้อย่าลืมกดติดตามทั้งในเพจ Facebook ของพวกเรา และเข้ามาอ่านเนื้อหาวิทยาศาสตร์ใน The Principia ได้เรื่อย ๆ นะครับ รอดูกันว่าครั้งต่อไปจะเป็นเรื่องอะไร เจอกันครับ

แหล่งอ้างอิง

https://link.springer.com/content/pdf/10.1140/epjc/s10052-021-09696-3.pdf
https://scitechdaily.com/the-first-black-hole-image-a-gravitomagnetic-monopole-as-an-alternative-explanation/
https://www.nasa.gov/vision/universe/solarsystem/19apr_gravitomagnetism.html
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0311030.pdf
https://arxiv.org/pdf/1712.01156.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism
https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetism
https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_monopole
https://en.wikipedia.org/wiki/Biot%E2%80%93Savart_law
https://www.britannica.com/video/138948/fields-sunspot-pair-board-Helioseismic-Magnetic-Imager-March-29-2010

Tags: Black hole Gravitoelectromagnetism Magnetic monopole Magnetism

หรือว่าหลุมดำจะสร้าง Gravitomagnetic Monopole ได้นะ?

Takol Tangphati

Related Posts

DNA of Things เปลี่ยนวัตถุทุกชนิดให้กลายเป็นที่เก็บข้อมูลดิจิตอลด้วยดีเอ็นเอ

แบตเตอรี่ ขุมกำลัง ของรถยนต์ไฟฟ้า

Cell Rover มิติใหม่แห่งการศึกษาชีววิทยาของเซลล์โดยทำให้เซลล์เป็นไซบอร์ก

ไฟฟ้าไร้สาย อนาคตการส่งกระแสไฟฟ้า

Comments 1

ส่งเสริมสังคมสร้างสรรค์ ด้วยการสื่อสารวิทยาศาสตร์

The Principia Media

About Us

Members

Contact Us

theprincipia2021@gmail.com

Follow us