ทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษ (Special Relativity)

Highlights

เกิดอะไรขึ้นกับกฎของนิวตัน
ทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษคืออะไรกันแน่
ความเชื่อมโยงของทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษกับทฤษฎีทางฟิสิกส์อื่น ๆ

เกิดอะไรขึ้นกับกฎของนิวตัน

ในช่วงหัวเลี้ยวหัวต่อของหลาย ๆ ท่าน คงจะเป็นในช่วงมัธยมปลาย ถือได้ว่าเป็นช่วงที่มีความวุ่นวายและการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญในชีวิตเยอะมาก ตั้งแต่การติวสอบเพื่อให้เข้าสายวิทย์หรือสายศิลป์ในโรงเรียนแล้ว ยังต้องมาเจอบทเรียนปวดเศียรเวียนเกล้าเพื่อเป็นพื้นฐานต่อไปยังระดับอุดมศึกษา เด็ก ๆ สายวิทย์ทุกคนจะต้องผ่านวิชาฟิสิกส์กัน และบทแรก ๆ ที่ท่านจะได้เจอก็คือ การคำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุในหนึ่งถึงสองมิติ ย่อมต้องหนีไม่พ้นทฤษฎีพื้นฐานอย่างกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton’s law of motion) ที่มาพร้อมกับแพ็คเกจกฎสามข้อ

(1) วัตถุจะคงสภาพการเคลื่อนที่เดิมหากแรงภายนอกรวมกันเป็นศูนย์

$\sum F_{\text{net}} = 0 \rightarrow a = 0 \\$

(2) หากวัตถุโดนกระทำด้วยแรงลัพธ์ไม่เป็นศูนย์ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเป็นอัตราส่วนของแรงลัพธ์ส่วนด้วยมวล

$\sum F_{\text{net}} = m a \\$

(3) ทุกแรงกิริยาจะมีแรงปฏิกิริยากระทำในทิศตรงข้ามเสมอ

$F_{\text{action}} = - F_{\text{reaction}}$

หากเราลองสังเกตดูจากกฎข้อที่สองของนิวตัน เราจะพบความมหัศจรรย์อย่างหนึ่งคือ ไม่ว่าผู้สังเกตสองคนจะมีความเร็วสัมพัทธ์กันเท่าไหร่ก็ตาม กฎข้อนี้ยังคงเป็นจริงอยู่เสมอ เพราะว่าแรงลัพธ์ที่กระทำนั้นไม่ได้ขึ้นกับความเร็วแต่อย่างใด หากแต่ขึ้นกับการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหนึ่งหน่วยเวลาและมวลเท่านั้น และนี่คือแนวคิดแบบกาลิเลี่ยน (Galilean law)

เราลองจินตนาการตามว่าหากเราวิ่งไปข้างหน้าด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที เทียบกับเพื่อนที่นั่งกินไอติมเฉย ๆ แล้วมีรถวิ่งมาในทิศทางเดียวกับเราด้วยความเร็ว 12 เมตรต่อวินาทีเทียบกับเพื่อน แน่นอนว่าเราจะต้องเห็นรถคันดังกล่าววิ่งมาด้วยความเร็ว 12 – 5 = 7 เมตรต่อวินาที ซึ่งต่างจากมุมมองของเพื่อนอย่างแน่นอน นี่คือหลักการแปลงความเร็วแบบกาลิเลี่ยน (Galilean law of velocity addition)

$v' = v + V.$

โดยที่หากเรายึดเพื่อนเป็นกรอบอ้างอิงหลัก ความเร็วของรถสังเกตโดยเราที่กำลังวิ่ง $v’ = 7 m/s$, ความเร็วของรถสังเกตโดยเพื่อนที่นั่งกับที่ $v = 12 m/s$, ความเร็วของเพื่อนที่เทียบกับเรา $V = -5 m/s$

แต่หากเรายึดตัวเราที่วิ่งเป็นกรอบอ้างอิงหลัก ความเร็วของรถสังเกตโดยเพื่อนที่นั่งกับที่ $v’ = 12 m/s$, ความเร็วของรถสังเกตโดยเราที่กำลังวิ่ง $v = 7 m/s$, ความเร็วของเราที่เทียบกับเพื่อน $V = +5 m/s$ จะเห็นได้ว่าการแปลงกลับไปกลับมาของสองกรอบอ้างอิงนั้นทำได้ผ่านการบวกลบความเร็วสัมพัทธ์ของสองกรอบ $V$ ได้โดยตรง ซึ่งเครื่องหมายของความเร็วสัมพัทธ์ก็ขึ้นกับทิศทางของความเร็วนั่นเอง

ถึงแม้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจะสามารถนำไปอธิบายและทำนายการเคลื่อนที่ของสิ่งต่าง ๆ รอบตัวได้แล้วนั้น แต่ผลการทดลองของปรากฏการณ์บางอย่างไม่สามารถถูกอธิบายได้ด้วยกฎของนิวตัน เช่น

ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ (Maxwell’s electromagnetic theory) ที่กล่าวว่า แสงมีความเร็วคงที่ และไม่จำเป็นต้องพึ่งตัวกลางให้แสงเคลื่อนที่ ซึ่งมีที่มาจากสมการแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งสี่สมการ ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการคลื่นของแม่เหล็กและไฟฟ้า
ผลการทดลองวัดความเร็วแสงโดย ไมเคิลสัน – มอร์ลีย์ (Michelson-Morley’s experiment) ซึ่งไม่สามารถวัดหาความแตกต่างของความเร็วแสงในผู้สังเกตที่ความเร็วต่างกันได้

ซึ่งตรงนี้นี่เองทำให้ ในปีค.ศ. 1905 ไอสไตน์ได้นำเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษ (Einstein’s theory of special relativity) ผ่านสัจพจน์ 2 ข้อ

หลักสัมพัทธภาพ (Principle of relativity) กล่าวคือ ไม่มีการทดลองไหนที่สามารถชี้เฉพาะเจาะจงเพื่อหาความเร็วสัมบูรณ์ของผู้สังเกตได้ นั่นคือไม่มีกรอบที่หยุดนิ่งอย่างแท้จริงนั่นเอง
ความเร็วแสงในสุญญากาศมีค่าคงที่ (Universality of the speed of light) กล่าวคือ ผู้สังเกตไม่ว่าจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไหร่ จะวัดความเร็วของแสงได้ที่ 3 แสนกิโลเมตรต่อวินาที เสมอ

สัจพจน์ข้อแรกของไอสไตน์ยังคงเป็นไปตามกฎทั้งสามข้อของนิวตัน แต่สัจพจน์ข้อสองที่ไอสไตน์เสนอถือเป็นการแตกหักกับทฤษฎีเดิมอย่างไม่ต้องสงสัย จากตัวอย่างที่เราวิ่งไปข้างหน้าเทียบกับเพื่อนแล้ววัดความเร็วรถ แต่หากสิ่งที่เคลื่อนที่นั้นไม่ใช่รถล่ะ หากเป็นแสง ไม่ว่าเราที่วิ่งอยู่หรือเพื่อนที่นั่งกินไอติมอย่างสบายใจ จะวัดความเร็วแสงได้เท่ากันเป๊ะ ๆ แบบไม่แตกต่างกันแม้แต่น้อย ซึ่งขัดกับหลักการแปลงความเร็วแบบกาลิเลี่ยน (Galilean law of velocity addition) ที่ถูกประยุกต์ใช้ในกฎของนิวตัน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษคืออะไรกันแน่

หากอ่านมาถึงตรงนี้ สิ่งที่ไอสไตน์ได้นำเสนอมาคือ 2 สัจพจน์ ที่พยายามจะรวมพฤติกรรมประหลาดของแสงเข้าไปในการคำนวณการเคลื่อนที่ นั่นหมายความว่า การทำนายการเคลื่อนที่ใด ๆ ที่ความเร็วมาก ๆ ใกล้กับความเร็วของแสง จะต้องอาศัยทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษของไอสไตน์นั่นเอง แต่หากเรากำลังคำนวณความเร็วของรถยนต์ เครื่องบิน การก่อสร้างบ้านเรือน หรืออาคารสำนักงาน เรายังคงสามารถใช้ทฤษฎีของนิวตันได้ เพราะสเกลของความเร็วนั้นช่างห่างไกลกับความเร็วแสงนัก ดังนั้นหลักการของกาลิเลี่ยน (Galilean law of velocity addition) ยังใช้ได้อยู่

ดังนั้นเราจะก้าวเข้าสู่สถานการณ์ที่ไวมาก ๆ ว่าการทำนายโดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพจะมีอะไรแปลก ๆ ให้เราได้ศึกษาและอึ้งไปกับมัน อย่างแรกเลยในเมื่อหลักการแปลงความเร็วระหว่างผู้สังเกตการณ์สองคนไม่สามารถใช้แบบกาลิเลี่ยน (Galilean law of velocity addition) แล้วอะไรล่ะจะเข้ามาแทนที่ คำตอบก็คือ การแปลงแบบลอเรนซ์ (Lorentz transformation) เป็นรูปแบบการแปลงพิกัดตำแหน่งและเวลาดังต่อไปนี้

$t' = \gamma (t - V x / c^2)$

$x' = \gamma (x - V t)$

$y' = y$

$z' = z$

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{V^2}{c^2} } } \geq 1$

กลุ่มสมการด้านบนนี้คือการพิกัดตำแหน่งและเวลาจากกรอบอ้างอิง $(t, x, y, z)$ ไปเป็น $(t’, x’, y’, z’)$, $V$ คือความเร็วสัมพัทธ์ของกรอบทั้งสอง โดย $c$ คือความเร็วแสงในสุญญากาศ และสมมติว่า สองกรอบอ้างอิงนี้มีความเร็วต่างกันในแนวแกน x เท่านั้น การแปลงกลับจาก $(t’, x’, y’, z’)$ ไปเป็น $(t, x, y, z)$ จะเป็นตามสมการต่อไปนี้

$t = \gamma (t' + V x' / c^2)$

$x = \gamma (x' + V t)$

$y = y'$

$z = z'$

ตัวแปรใหม่ที่ถูกแนะนำเข้ามาคือ $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{V^2}{c^2} } }$ หากลองพิจารณาที่สองกรอบซึ่งมีความเร็วสัมพัทธ์กันต่ำมาก ๆ เมื่อเทียบกับความเร็วแสง หรือ $V \ll c$ จะทำให้ค่า $\gamma$ เข้าใกล้หนึ่ง และการแปลงลอเรนซ์ก็จะกลายเป็นการแปลงกาลิเลี่ยนทันที

$t' = t$

$x' = x - V t$

$y' = y$

$z' = z$

ดังนั้นการค้นพบทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษนั้น ไม่ได้ทำลายล้างทฤษฎีเดิมอย่างกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน เพียงแต่ได้ทำการขยายขอบข่ายเพิ่มเติมว่า หากเราสนใจบริเวณที่ความเร็วสัมพัทธ์กันมาก ๆ เกือบถึงความเร็วแสงนั้น การใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจึงไม่เพียงพอต่อการคำนวณให้สอดคล้องกับฟิสิกส์ของธรรมชาติ

ในการแปลงแบบกาลิเลี่ยนนั้นเวลาเป็นสิ่งสัมบูรณ์ ไม่ว่าจะอยู่ภายใต้กรอบอ้างอิงไหนเวลาย่อมเดินด้วยอัตราเท่ากัน แต่ภายใต้การแปลงแบบลอเรนซ์นั้นมีการแปลงเวลา $t’$ กับ $t$ ซึ่งชี้ว่าอัตราการไหลของเวลาย่อมต่างกัน มาดูตัวอย่างประกอบกัน หากเรามีนาฬิกาเรือนที่หนึ่งอยู่ในกรอบอ้างอิง $(t, x, y, z)$ ซึ่งเคลื่อนที่สัมพัทธ์เทียบกับผู้สังเกตที่ถือนาฬิกาเรือนที่สองในกรอบ $(t’, x’, y’, z’)$ การไหลของเวลาในสองกรอบจะเขียนเป็นสมการต่อไปนี้

$\Delta t' = \gamma \Delta t \geq \Delta t$

หากเวลาในนาฬิกาเรือนที่หนึ่งวิ่งไปเป็นเวลา 1 วินาที ($\Delta t = 1 s$) ผู้สังเกตซึ่งถือนาฬิกาเรือนที่สองจะพบว่าเวลาผ่านไปนานกว่า 1 วินาที ($\Delta t’ > 1 s$) ปรากฏการณ์นี้ถูกเรียกว่าการยืดออกของเวลา (Time dilation) ดังนั้นหากเรากำลังสังเกตวัตถุที่กำลังวิ่งด้วยความเร็วสูงเทียบกับเรามากเท่าไหร่ เราจะสังเกตว่าอัตราการไหลของเวลาในวัตถุก็ช้าลงเท่านั้น

ทีนี้เรามาดูขนาดของวัตถุกันบ้าง สมมติว่าเรามีแท่งยาวขนาด $\Delta x = L$ อยู่ในกรอบอ้างอิง $(t, x, y, z)$ ซึ่งเคลื่อนที่สัมพัทธ์เทียบกับผู้สังเกตในกรอบ $(t’, x’, y’, z’)$ จะวัดความยาวของวัตถุได้สั้นลงกว่าเดิมเท่ากับ $\Delta x’ = L’$ ตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้

$\Delta x' = \Delta x / \gamma < \Delta x$

และสองปรากฏการณ์นี้ถูกทำนายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษตั้งแต่ปีค.ศ. 1905 แน่นอนว่าเป็นเรื่องยากที่แนวคิดนี้ในจะได้รับการยอมรับในช่วงแรก เป็นเรื่องปกติที่จะมีนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังหลาย ๆ ท่านออกมาคัดค้าน แต่ด้วยการทดลองและสังเกตธรรมชาติรอบข้างเรา และต่อยอดความรู้กันมาจนถึงยุคปัจจุบัน ทำให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษเป็นที่ยอมรับในวงวิชาการและเทคโนโลยี

นอกจากนี้ยังมีเรื่องที่น่าชวนปวดหัวอีกเรื่องนั่นคือ ทั้งอนุภาคและคลื่นต่างมีความเร็วจำกัดในการเดินทาง โดยความเร็วสูงสุดคือความเร็วแสง อยู่ที่ประมาณ 3 แสนกิโลเมตรต่อวินาที ซึ่งทฤษฎีการเคลื่อนที่ของนิวตันนั้นไม่เคยมีการระบุความเร็วสูงสุดของอนุภาคหรือคลื่นมาก่อน มาลองดูตัวอย่างเล่น ๆ หากเราอยู่ในกรอบอ้างอิง $(t, x, y, z)$ แล้วกำลังสังเกตกระสวยอวกาศที่มีความเร็วสัมพัทธ์ในกรอบอ้างอิง $(t’, x’, y’, z’)$ หากกระสวยค่อย ๆ เพิ่มความเร็วไปเรื่อย ๆ จนไปแตะที่ความเร็วแสง จะเกิดปัญหาทันทีเนื่องจากตัวแปร $\gamma \rightarrow \infty$ ซึ่งตีความว่าวัตถุนั้นจะเร็วมากจนหยุดนิ่ง อ่านไม่ผิดครับ เพราะว่า $\Delta t’ = 0$ หากนี่ยังไม่รู้สึกเดือดร้อนเท่าไหร่ เรามาดูว่าพลังงานจลน์ที่เราจะให้กับกระสวยจะเป็นไปตามสมการต่อไปนี้ครับ

$E_{kinetic} = (\gamma - 1) m_0 c^2.$

โดยที่ $m_0$ คือมวลนิ่งของวัตถุ นั่นเท่ากับว่าการจะทำให้กระสวยมีความเร็วเท่ากับความเร็วแสง เราเอาพลังงานทั้งจักรวาลมาแปลงเป็นพลังงานจลน์ให้กับกระสวยก็ไม่พอ เหล่านี้คือเหตุผลที่ว่าอนุภาคที่มีมวลจะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้เท่ากับความเร็วแสงนั่นเอง

‘กรวยแสง’
ภาพนี้อธิบายอดีต ปัจจุบัน และอนาคต โดยมีความเร็วแสงเป็นการจำกัดการเคลื่อนที่ วิธีการดูภาพนี้ให้เริ่มต้นจากตรงกึ่งกลางของภาพที่เขียนว่า Observer หรือ ผู้สังเกตการณ์ เป็นตัวแทนบุคคลหรือเหตุการณ์ใด ๆ ณ ปัจจุบัน ในแกนตั้งจะแทนเป็นแกนเวลา ส่วนแกนนอนอีกสองแกนที่เหลือจะแทนเป็นตำแหน่งพิกัดในสองมิติ (ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ เราจะมีทั้งหมดสี่มิติ นั่นคือมีสี่แกน แต่ด้วยข้อจำกัดของการวาดภาพในสองมิติ ทำให้เรา วาดภาพกรวยแสงได้เพียงสามมิติ นั่นคือ เวลา + ตำแหน่ง + ตำแหน่ง) หากเราเริ่มเปิดไฟจากหลอดไฟ เมื่อเวลาผ่านทุก ๆ หนึ่งวินาที แสงจะสามารถเคลื่อนที่ห่างออกไป 300,000 กิโลเมตร จากจุดปัจจุบัน โดยแต่ละจุดที่แทนการเคลื่อนที่ของแสงจะอยู่บนพื้นผิวของกรวยที่อยู่บน Future light cone และนี่คือขอบเขตเร็วที่สุดที่อนุภาคและคลื่นจะเคลื่อนที่ได้ในจักรวาลของเรา ในขณะที่ Past light cone คือเส้นทางของแสงในอดีตที่จะวิ่งเข้าหาจุดปัจจุบันนั่นเอง
ที่มา: https://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity

แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษยังไม่จบเพียงเท่านี้ มาลองดูปัญหาปวดสมองกันต่อ ย้อนกลับไปที่ปัญหานาฬิกาสองเรือนที่วิ่งสัมพัทธ์กัน ทีนี้จะสมมติใหม่ว่า มีผู้สังเกตสองคนวิ่งสัมพัทธ์กัน คนแรกอยู่ในกรอบอ้างอิง $(t, x, y, z)$ และวิ่งสัมพัทธ์เทียบกับผู้สังเกตคนที่สองในกรอบอ้างอิง $(t’, x’, y’, z’)$ ในมุมมองของคนที่สองสังเกตคนแรกว่านาฬิกาของคนแรกวิ่งช้ากว่าของตนตามสมการต่อไปนี้

$\Delta t' = \gamma \Delta t \geq \Delta t$

ในขณะที่คนแรกจะสังเกตว่านาฬิกาของคนที่สองวิ่งช้ากว่า ซึ่งค้านกับมุมมองก่อนหน้า

$\Delta t = \gamma \Delta t' \geq \Delta t'$

จากสัจพจน์ข้อแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษ หลักสัมพัทธภาพ (Principle of relativity) บอกว่าเราไม่สามารถหากรอบอ้างอิงที่สัมบูรณ์ได้ แล้วตกลงใครกันแน่ที่ถูก หากใครมีแนวคิดหรือวิธีการอธิบายคำตอบนี้ ลองคอมเม้นหรือส่งข้อความมาบอกพวกเรากันได้นะครับ ต่อไปจะเป็นเฉลยแนวคิดนะครับ ผมจะลองใช้เรื่องแนวคิดเรื่องปฏิทรรศน์ฝาแฝด (Twin paradox) มาตอบนะ มันคือเหตุการณ์ที่คู่แฝดสองคนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมพัทธ์กัน คนนึงใช้ชีวิตบนโลก ในขณะที่อีกคนเคลื่อนที่ไปบนยานอวกาศความเร็วใกล้แสงแล้วกลับมาบนโลก ปรากฎว่าอายุของสองคนไม่เท่ากัน คนที่อยู่บนโลกมีอายุที่มากกว่าหรือเวลาเดินเร็วกว่าคนที่อยู่บนยานอวกาศ แม้จะไม่สามารถหากรอบอ้างอิงที่สัมบูรณ์ได้จริง แต่แฝดคนที่ขึ้นยานอวกาศไปนั้นได้เคลื่อนที่ออกไปแล้วหยุดเพื่อวกกลับมาในเส้นทางเดิมด้วยความเร็วสูงก่อนจะถึงโลก keyword คือคำว่า ‘หยุด’ เพราะเท่ากับว่าแฝดที่อยู่บนยานได้ใช้โลกเป็นกรอบอ้างอิงเพื่อที่จะได้หยุดเทียบกับโลกแล้วเดินทางกลับ นั่นทำให้เวลาที่อยู่บนโลกนั้นจะไหลไปเร็วกว่าคนที่อยู่บนยานนั่นเอง แล้วทีนี้มันเกี่ยวยังไงกับปัญหาที่ถามไป เพราะว่าสองเหตุการณ์ที่วิ่งสัมพัทธ์กันยังไม่มีการวกกลับมาเจอกันอีกครั้ง ทำให้โจทย์ข้อนี้ไม่สามารถบอกว่าได้ว่าใครใช้เวลามากกว่าใคร เพราะไม่มีคำว่า ‘หยุด’ หรือ ‘วกกลับ’ นั่นเอง

ทีนี้ขอเสริมเรื่องคู่แฝดอีกหน่อยแล้วกัน หากเราเปลี่ยนแผนนิดหน่อยคือ ให้แฝดคนแรกนั่งยานที่วิ่งออกจากโลกด้วยความเร็วสูง ไปยังดาวดวงนึงแล้วหยุดไม่วกกลับแต่ใช้ชีวิตต่อ ตอนนี้เราจะพบว่าแฝดคนที่อยู่บนโลกจะแก่กว่าแฝดคนที่อยู่บนดาวใหม่ ต่อมาแฝดคนที่สองนั่งยานที่วิ่งออกจากโลกด้วยความเร็วเท่ากันกับแฝดคนแรกไปยังดาวเดียวกัน เมื่อแฝดคนที่สองไปถึง จะพบว่าแฝดทั้งสองคนมีอายุเท่ากันอีกครั้ง

ความเชื่อมโยงของทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษกับทฤษฎีทางฟิสิกส์อื่น ๆ

(1) การเชื่อมโยงไปสู่ ทฤษฏีสัมพัทธภาพแบบทั่วไป (General relativity)
แม้ว่าชื่อของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั้งสองแบบนั้นจะคล้ายและใกล้เคียงกันมากก็ตาม แต่อย่าให้ชื่อมันหลอกเราเพราะว่าคำว่า ‘พิเศษ’ แปลเป็นอีกแบบคือ ‘ง่ายเป็นพิเศษ’ นั่นเอง กล่าวคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษสนใจภายใต้ขอบเขตของฟิสิกส์ของวัตถุที่มีความเร็วสัมพัทธ์ซึ่งกันและกัน แต่ยังไม่ได้รวมความเป็นสนามโน้มถ่วงเข้าไปพิจารณาด้วยซ้ำ หากท่านใดอ่านมาถึงจุดนี้และสนใจว่าการประยุกต์สนามโน้มถ่วงเข้ามาแล้วเกิดเป็นทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบทั่วไปแล้วเกิดเป็นอะไรบ้าง มาติดตามต่อได้ในบทความถัดไปนะครับ

(2) การเชื่อมโยงกับ ทฤษฎีควอนตัม (Quantum theory)
เรียกได้ว่าการพัฒนาทฤษฎีทั้งสองนั้นมีความแตกต่างกันอย่างมหาศาล ตัวทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบพิเศษนั้นถูกนำมาใช้ในการอธิบายเหตุการณ์ที่มีความเร็วสูง ๆ อยู่ห่าง ๆ กันมาก ๆ และมีมุมมองต่อทั้งจักรวาลเป็นแบบต่อเนื่อง ถูกกำหนดและทำนายได้อย่างแม่นยำ ในขณะที่ทฤษฎีควอนตัมถูกใช้ในการอธิบายเหตุการณ์ระดับอะตอม ให้ความรู้สึกเป็นกลุ่มก้อน ไม่สามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำและยังใช้ความน่าจะเป็นในการทำนายผล ถึงอย่างนั้นก็ได้มีความสำเร็จในการรวมสองอันเข้าด้วยกันเป็น ควอนตัมสัมพัทธ์ (Relativistic quantum) ซึ่งสนใจในพฤติกรรมของกลุ่มอนุภาคในระดับที่เล็กกว่าอะตอมแต่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ซึ่งทำให้เราได้ทฤษฎีสนามควอนตัม (Quantum field) ออกมานั่นเอง และทำให้เราได้ภาพรวมกว้าง ๆ ของอนุภาคมูลฐานต่าง ๆ ในจักรวาลของเราในแบบจำลองมาตรฐาน (Standard model) ซึ่งประสบความสำเร็จในการรวมแรงพื้นฐานได้ถึง 3 ชนิด นั่นคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic force), แรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม (Strong nuclear force), และแรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน (Weak nuclear force) แต่อย่าสับสนกับทฤษฎีสตริงหรือทฤษฎีเส้นเชือก (String theory) ที่มีความต้องการจะรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบทั่วไปเข้ากับทฤษฎีควอนตัมนะครับ อันนั้นเป็นอีกประเด็นที่ยังคงเป็นปลายเปิดไว้จนถึงตอนนี้ และความท้าทายในการรวมสนามโน้มถ่วงที่เชื่อว่าเป็นแรงสุดท้ายจาก 4 แรงนี้ยังรอให้นักคิดในยุคถัด ๆ ไป ได้ขบคิดกันต่อไปครับ

พูดคุยท้ายบทความ

อ่านกันมาถึงตรงนี้ ไม่ต้องแปลกใจหากท่านจะยังไม่เข้าใจและยังสงสัยในตัวทฤษฎีที่ถูกอธิบายด้วยตัวอย่างที่ขัดกับสามัญสำนึกของเรา อย่าไปโทษไอสไตน์ที่ไปเจอเลย โทษธรรมชาติที่เล่นตลกกับกฎทางฟิสิกส์ของเราจะดีกว่า ในฐานะนักฟิสิกส์ก็จะขอมาแลกเปลี่ยนเรื่องราวแปลก ๆ แบบนี้ไปเรื่อย ๆ หวังว่าจะชอบกันนะครับ หากใครมีเรื่องราวทางฟิสิกส์หรือวิทยาศาสตร์ด้านต่าง ๆ ที่อยากจะถามหรืออยากแชร์ ก็ส่งกันเข้ามาได้เรื่อย ๆ แล้วพวกเราจะไปหาความรู้มาเล่าให้ท่านได้อ่านต่อในเพจ The Principia กันครับ