รูหนอนในฟิสิกส์ กับ Bifrost (God of war: Ragnarok)

ถ้าจะพูดถึงเกม ณ เวลานี้ที่พีคกว่าเกมใดๆ คงหนีไม่พ้นเกม God of war: Ragnarok ที่เพิ่งวางขายเมื่อวันที่ 9 พฤศจิกายนที่ผ่านมา หลังจากการนั่งรอเรื่องราวผจญภัยของ Kratos of Spatan ใน Norse mythology มา 4 ปี การกลับมาเพื่อปิดฉากครั้งนี้สร้างความประทับใจให้แฟนเกมเป็นอย่างมากจนทำให้มีแนวโน้มที่จะได้รางวัล Game of the year (GOTY) ในปีนี้เลยทีเดียว แม้การประกาศผลรางวัลใหญ่นี้จะตกเป็นของคู่แข่งที่สมน้ำสมเนื้อกับเกม Elden Ring แต่ทาง God of war: Ragnarok ก็กวาดรางวัลสาขาอื่นๆ ไปเยอะกว่าเกมใดในปีนี้

ทีนี้ใน God of war 2018 และ Ragnarok มีสิ่งประหลาดและเวทมนต์ที่ตื่นตาตื่นใจแฟนเกม อันนึงที่หลายคนน่าจะให้ความสนใจคือ Bifrost โดยตามตำนานของ Norse mythology โดยสรุปสั้นๆ มันคือสะพานที่ถูกสร้างจากสายรุ้ง ซึ่งเชื่อมดินแดน Midgard (โลก) และ Asgard (ดินแดนของเหล่าทวยเทพ) ซึ่งในฝั่งปลายทางด้าน Asgard จะมี Heimdal เฝ้าเพื่อป้องกันการรุกรานของยักษ์หรือ Jotnar ซึ่งสะพานสายรุ้งนี้ได้ถูกทำลายลงในช่วงของ Ragnarok โดยพลังลี้ลับจากดินแดนแห่งไฟหรือ Muspelheim

ภาพบรรยากาศในเกม God of War Ragnarök ที่กำลังจะเข้าสู่ Bifrost เพื่อเดินทางข้ามระหว่างดินแดน ถ่ายจากเครื่อง ps4 ของผมเอง

ทีนี้เรามาดูกันในมุมมองฟิสิกส์ต่อเรื่อง Bifrost กันว่าพอจะมีทฤษฎีอะไรสอดรับกันได้บ้าง อย่างแรก Bifrost ทำหน้าที่เป็นสะพานเชื่อมจากดินแดนหนึ่งไปยังอีกดินแดนหนึ่งเปรียบได้กับรูหนอนในทางฟิสิกส์ที่ถูกอธิบายได้ด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพของไสไตน์ที่ถูกนำเสนอขึ้นมาในปี 1905 และ 1915 โดยตัวทฤษฎีสัมพัทธภาพได้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง เรขาคณิตของกาลอวกาศ (spacetime geometry) และ สสาร (matter) ผ่านสมการของไอสไตน์ดังนี้

$G_{\mu \nu} = 8 \pi G T_{\mu \nu}$

โดย $G_{\mu \nu}$ คือ Einstein’s tensor เก็บข้อมูลเรื่องเรขาคณิตของกาลอวกาศเอาไว้ และ $T_{\mu \nu}$ คือ คือ matter’s tensor เก็บข้อมูลของสสารในเอกภพเอาไว้ (Tensor คือ ปริมาณทางคณิตศาสตร์ แต่ในกรณีนี้คือ เมทริกซ์ขนาด 4 x 4 นั่นเอง เนื่องจากกำลังพิจารณา 4 มิติ โดยมี เวลา 1 มิติ + อวกาศ 3 มิติ)

รูหนอนจากหลุมดำ

พักเรื่องรูหนอนสักครู่ ต้องขอบคุณ Schwarzshild ที่พบผลเฉลยของหลุมดำในปี 1916 ซึ่งเป็นหนึ่งปีให้หลังจากการค้นพบทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอสไตน์ ซึ่งหลุมดำที่เค้าเจอเป็นแบบกรณีอย่างง่ายสุดคือหลุมดำแบบไม่หมุน โดยหลุมดำชนิดนี้เกิดจากการที่สสารยุบตัวเข้าสู่ศูนย์กลางโดยมีขนาดเล็กกว่ารัศมีขอบฟ้าเหตุการณ์ (Event horizon)

$R_{Schw} = \frac{2GM}{c^2}$

และเพื่อให้ทุกท่านเข้าใจแนวคิดเรื่องหลุมดำมากขึ้น เราจะใช้แผนภาพของ Penrose ในการอธิบายเกี่ยวกับกาลอวกาศที่มีหลุมดำอยู่

แผนภาพ Penrose ที่ใช้อธิบายหลุมดำแบบ Schwarzschild https://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/penrose_schw.gif

จากแผนภาพด้านบนเราจะให้แกนตั้งแทนด้วยเวลาที่วิวัฒน์ไป และเราจะให้แกนแนวนอนแทนด้วยตำแหน่งในอวกาศ เส้นสีน้ำเงินแทนเส้นทางการขยับเขยื้อนของอนุภาคที่ค่อยๆ เข้าใกล้หลุมดำไปเรื่อยๆ และเมื่อแตะเส้นของฟ้าเหตุกาณ์ของหลุมดำหรือ event horizon ก็จะไม่สามารถออกมาได้และต้องหลุดเข้าไปในใจกลางหลุมดำหรือ singularity ในที่สุด เมื่อมาถึงจุดนี้หลายคนคงจะสงสัยว่าแล้วเกี่ยวข้องกับรูหนอนที่ใช้เดินทางได้อย่างไร จริงๆ แล้วแผนภาพนี้สามารถขยายเพิ่มได้ โดยสมมติให้มีอีกแผนภาพนึงหน้าตาเหมือนกันเป๊ะแต่กลับ 180 องศาแล้วนำมาประกบกันจะได้เป็นแผนภาพดังนี้ครับ

แผนภาพ Penrose ที่ใช้อธิบายจักรวาลคู่ขนานผ่านการนำแผนภาพหลุมดำ Schwarzschild มาประกบกัน https://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/penrose_schwpar.gif

เราสามารถตีความได้ว่าบริเวณกาลอวกาศของอีกฝั่งคือ Parallel Universe เพื่อความง่าย และด้านล่างให้เป็นหลุมขาว ทำหน้าที่ตรงข้ามกับหลุมดำ ซึ่งเป็นสิ่งที่จะปล่อยทุกอย่างที่อยู่ภายในออกมาแทนที่จะดูดเข้าไป เมื่อแผนภาพถูกนำมาขยาย เราจึงได้จุดที่เชื่อมระหว่าง Universe กับ Parallell Universe แต่มันอาจจะไม่สามารถนำมาได้จริงด้วย 2 ประเด็น

การเดินทางข้ามระหว่าง Universe และ Parallel Universe ต้องเดินทางเร็วกว่าแสงซึ่งค้านกับทฤษฎีสัมพัทธภาพเอง
แผนภาพแบบขยายนี้ต้องการ White Hole ซึ่งเรายังไม่สามารถสร้างสิ่งนี้ขึ้นมาได้

รูหนอนจากสสารพิลึก

แต่ยังมีอีกวิธีที่สามารถสร้างรูหนอนได้โดยไม่ต้องอาศัยหลุมดำและหลุมขาว นั่นคือการสร้างโครงสร้างเรขาคณิตของกาลอวกาศขึ้นมาตามที่ต้องการ แล้วพิจารณาคุณสมบัติของสสารดังกล่าว โดยยึดแนวคิดที่ว่ารูหนอนจะทำหน้าที่เชื่อมกาลอวกาศจากจุดหนึ่งกับอีกจุดหนึ่งที่อยู่ไกลๆ ตามแผนภาพด้านล่างนี้ แน่นอนว่าเส้นตรงคือเส้นที่สั้นที่สุดในการเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง แต่หากเราเจาะรูบนแผ่นกาลอวกาศแล้วเชื่อมสองจุดได้โดยตรง ทำให้ทางลัดนี้สั้นกว่าการเดินทางด้วยเส้นตรง

ภาพจาก https://iasbaba.com/2022/07/wormhole/

ซึ่งในการวิจัยที่ผมเคยทำเสร็จและตีพิมพ์ไปเมื่อปี 2020 ก็ได้ออกแบบหน้าตาและขนาดของหลุมดำโดยเน้นไปที่บริเวณคอหอยของรูหนอนหรือ Throat of wormhole เพื่อศึกษาความเป็นไปได้ของคุณลักษณะและคุณสมบัติของสสารที่จะนำมาสร้างรูหนอนในทางทฤษฎี ซึ่งเราก็ยังพบว่าสสารที่จะนำมาสร้างรูหนอนได้นั้นเป็น exotic matter หรือเป็นสสารที่มีความแปลกพิลึกในแบบที่ธรรมชาติไม่น่ามีอยู่ กล่าวคือคุณสมบัติของสสารนั้นยังขัดกับเงื่อนไขพลังงานหรือ energy conditions อยู่ ยกตัวอย่างเช่น บริเวณที่ใกล้กับคอหอยรูหนอน พลังงานของสสารมีค่าติดลบซะงั้น ซึ่งปกติเราไม่เคยเห็นสสารมีพลังงานติดลบได้ เป็นต้น ยังมีความปวดหัวในการคำนวณอีกมากมายที่บ่งบอกว่าเราน่าจะยังไม่สามารถสร้างรูหนอนได้เร็วๆ นี้แน่ๆ

ภาพเรขาคณิตของรูหนอนที่เชื่อม กาลอวกาศแผ่นด้านบนกับแผ่นด้านล่างไว้ ในภาพได้แสดงรูหนอนแบบลึก (ม่วง) ปานกลาง (สีน้ำเงิน) และตื้น (สีเหลือง) https://arxiv.org/pdf/2003.01544.pdf

พูดคุยท้ายบทความ

ต้องขออภัยที่เนื้อหาด้านฟิสิกส์ห่างหายจากหลายท่านไปนานมาก เราจะพยายามอัพเดตให้ทันตามความต้องการนะครับ หวังว่าท่านที่กำลังอ่านบทความนี้น่าจะมีอะไรจุดประกายให้อยากทราบ อยากรู้มากขึ้น แล้ววันหลังผมจะมานำเสนออะไรเพิ่มเติมอีกนะครับ สุดท้ายนี้ขอแสดงความยินดีกับเกม God of war: Ragnarok และ Eldenring ด้วยนะครับที่คว้ารางวัลมาได้อย่างน่าภาคภูมิ ส่วนผมเพิ่งจัดการ GNA หนึ่งใน valkyries ที่น่าปวดหัวในช่วงท้ายเกมไป ไม่ได้นับว่าล้มไปกี่รอบ และนั่นทำให้งานเขียนช้า อิอิ ถ้าชื่นชอบในบทความวิทยาศาสตร์ทำนองนี้อย่าลืมกดติดตามทั้งในเพจ Facebook ของพวกเรา และเข้ามาอ่านเนื้อหาวิทยาศาสตร์ใน The Principia ได้เรื่อย ๆ นะครับ รอดูกันว่าครั้งต่อไปจะเป็นเรื่องอะไร เจอกันครับ