James Clerk Maxwell ชายผู้คิดค้นสมการแมกซ์เวลล์

สมมุติว่ามีกล่อง 2 ใบที่มีอุณหภูมิเท่ากัน กล่องทั้ง 2 ใบเชื่อมด้วยรูเล็ก ๆ ที่มีบานเลื่อนวิเศษที่ป้องกันไม่ให้อนุภาคความเร็วสูงจากกล่องซ้ายมายังกล่องขวาแต่ยอมให้อนุภาคความเร็วสูงจากกล่องขวามายังกล่องซ้ายและทำตรงกันข้ามในมุมมองของอนุภาคความเร็วต่ำ เมื่อกลไกนี้ดำเนินไปกล่องซ้ายจะหนาแน่นไปด้วยอนุภาคความเร็วสูงและกล่องขวาจะหนาแน่นด้วยอนุภาคความเร็วต่ำ ทำให้กล่องซ้ายอุณหภูมิสูงกว่ากล่องขวาซึ่งขัดต่อกฎของเทอร์โมไดนามิกซ์ และสามัญสำนึกของเรา (ทำได้จริงเราคงมีตู้เย็นและไมโครเวฟในเครื่องเดียวกัน) แนวคิดกล่องสองใบนี้ถูกเรียกกันว่าปีศาจของแมกซ์เวลล์ (Maxwell’s Demon) ตามชื่อของคนที่คิด James Clerk Maxwell ซึ่งกล่องวิกลใบนี้ถูกพูดถึงครั้งแรกในตอนที่เขาเขียนจดหมายเล่าแนวคิดนี้กับเพื่อนนักฟิสิกส์คนหนึ่ง

ภาพวาดอธิบาย Maxwell’s Demon
ที่มา : https://sites.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/exorcism_phase_vol/exorcism_phase_vol.html

James Clerk Maxwell เกิดเมื่อวันที่ 13 มิถุนายน ค.ศ. 1831 ที่ถนนอินเดียสตรีท แคว้นอะดินบะระ เขาเป็นหนึ่งในคนที่ความสำคัญต่อวงการวิทยาศาสตร์ยุคใหม่ ความสำคัญของแมกซ์ เวลล์นั้นอยู่ในระดับเดียวกับเซอร์ ไอแซค นิวตัน นอกจากนี้อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้กล่าวยกย่องเขา และนำรูปของเขามาแปะบนฝาผนังห้องเพื่อเป็นแรงบันดาลใจของตัวเขาเอง

“One scientific epoch ended and another began with James Clerk Maxwell.(ยุคหนึ่งของวิทยาศาสตร์ได้สิ้นสุดลงและเริ่มต้นยุคใหม่โดยแมกซ์เวลล์)”
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

ชีวิตของแมกซ์ เวลล์เริ่มต้นได้ไม่ค่อยดีเท่าไหร่ เมื่อเขาอายุได้ 8 ขวบแม่ของเวลล์ก็ป่วยเป็นมะเร็งกระเพาะอาหารและการผ่าตัดไม่ประสบความสำเร็จ ทำให้เธอเสียชีวิตในเดือนธันวาคม ค.ศ. 1839 ซึ่งในขณะนั้นเป็นยุควิกตอเรียที่งานบ้านงานเรือนต่าง ๆ ต้องตกอยู่กับผู้หญิง รวมทั้งการเลี้ยงดูลูก เมื่อเวลล์ต้องสูญเสียแม่ส่งผลให้พ่อของเวลล์ต้องเป็นคนคอยสนับสนุนด้านการศึกษาแทนแม่ที่เสียไปด้วยเงินเดือนเสมียน จนกระทั้งวันที่ 12 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1842 พ่อได้พาเขาไปดูการสาธิตการขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กของโรเบิร์ต เดวิดสัน นั่นเป็นแรงบันดาลใจให้เขาในความสนใจเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก ซึ่งจะสร้างชื่อเสียงให้เขาในอนาคต

แมกซ์ เวลล์เข้าเรียนต่อในสถาบัน Edinburgh Academy โดยเขาพักอาศัยอยู่กับป้าของเขาที่ไม่ค่อยสนใจเขาซะเท่าไหร่ ที่โรงเรียนแห่งนี้เขาได้พบกับเพื่อน 2 คน คือ Lewis Campbell และ Peter Guthrie ทั้ง 3 คนมีความสนิทสนมชิดเชื้อกันมาก ๆ แม้จะเติบโตเป็นผู้ใหญ่ก็ยังไปมาหาสู่กันอยู่เสมอ

เวลล์มีความสนใจในเรขาคณิตเป็นอย่างมาก ทำให้เขาได้รับรางวัลเหรียญคณิตศาสตร์ของโรงเรียนและรางวัลที่หนึ่งทั้งภาษาอังกฤษและบทกวีระหว่างที่เรียนอยู่ ต่อมาเขาได้เข้าเรียนที่เอดินบะระในปี ค.ศ. 1847-1850 และเข้าเรียนต่อที่วิทยาลัยทรินิตี้ เคมบริดจ์ ในสาขาคณิตศาสตร์ ก่อนจะเข้าไปทำงานเป็นผู้ช่วยในมหาวิทยาลัยตั้งแต่อายุเพียง 25 ปีเท่านั้น โดยเขาได้ย้ายที่ทำงานไปที่คิงด์คอลเลจ เมื่อปี ค.ศ. 1860 ภายหลังจากที่เขามีผลงานปรากฎจนเป็นที่ยอมรับมากมาย

5 ปีต่อมาเขาลาออกจากคิงด์คอลเลจและกลับมาที่เกลนแลร์ พร้อมภรรยาเขาได้เขียนหนังสือ Theory of Heat และ Matter and Motion จนกระทั้งปี 1871 เขาได้เดินทางอีกครั้งมาที่เคมบริดจ์ เพื่อมาเป็นอาจารย์ฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัย

เดือนเมษายน ค.ศ. 1879 แมกซ์ เวลล์เริ่มล้มป่วย ประสบปัญหาในการกลืนอาหาร ซึ่งเป็นสัญญาณของโรคมะเร็งกระเพาะอาหารแบบเดียวกับที่มารดาของเขาเป็น จนกระทั้งวันที่ 5 พฤศจิกายน ค.ศ. 1879 แม็กซ์ เวลล์ได้เสียชีวิตลงในวัย 48 ปีที่เมืองเคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษด้วยโรคมะเร็งกระเพาะ โดยหลุมศพของเขาตั้งอยู่ที่เมือง Parton

สมการของแมกซ์ เวลล์กับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สมัยโบราณกระแสไฟฟ้า ถือเป็นสิ่งที่แปลกใหม่และอันตรายเป็นอย่างยิ่ง ซึ่งแสดงผ่านคติความเชื่อของแต่ละภูมิภาคที่เห็นตรงกันถึงความหวาดหลัวและความยิ่งใหญ่ของสายฟ้าผ่านเทพต่าง ๆ มากมาย โดยในธรรมชาติกระแสไฟฟ้าจะสามารถเกิดได้จากฟ้าผ่า, สัตว์บางชนิด อาทิ ปลาไหลไฟฟ้า นอกจากนี้แม่เหล็กก็เป็นสิ่งหนึ่งที่คนโบราณได้ค้นพบและนำมาประยุกต์ใช้เป็นเข็มทิศตั้งแต่โบราณ โดยพวกเขาทราบว่าเข็มทิศจะชี้ไปทางทิศเดิมเสมอ แต่พวกเขาไม่รู้ได้ว่าทำไม เพราะในขณะนั้นความรู้ ความเข้าใจเรื่องสนามแม่เหล็กโลกยังไม่เกิดขึ้น

เห็นได้ว่าไฟฟ้า และ แม่เหล็กเป็นสิ่งที่มนุษย์เคยพบ เคยเจอมานับพัน ๆ ปี ในยุคต่อมาที่วิทยาศาสตร์เริ่มเข้ามามีอิทธิพลมากขึ้น นักวิทยาศาสตร์จึงเริ่มการทดลองและทำความเข้าใจเกี่ยวกับกระแสไฟฟ้าและแม่เหล็ก ทั้งการทดลองของเบนจามิน แฟรงก์คลิน, การค้นพบการดูดหรือผลักของเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน อย่างไรก็ตามก็ยังไม่มีใครที่สามารถทำความเข้าใจถึงความสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็กและไฟฟ้า จนกระทั้งเจมส์ เคลิร์ก แม็กเวลล์สงสัยกระบวนการในมองเห็นเฉดสีของแสง เขาได้พยายามหาเหตุผลและคำอธิบายต่าง ๆ จนกระทั้งเขาได้พบความสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็กและไฟฟ้าในที่สุด เขาได้เสนอว่า “การเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าตามเวลาทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก และสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาทำให้เกิดสนามไฟฟ้า โดยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กมีทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกันซึ่งนำมาสู่การเหนี่ยวนำแบบต่อเนื่องจนเกิดเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 3 x 10⁸ เมตร/วินาที” โดยเขาได้ทำนายว่า แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ความถี่และความยาวคลื่นอยู่ในช่วงค่าหนึ่ง การนำเสนอความสัมพันธ์นี้ต่อมาถูกเรียกว่า ‘ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetric Theory)’

สนามแม่เหล็ก Vs สนามไฟฟ้า
ที่มา : https://www.blockdit.com/posts/6441272329678c3c49853dfe

สมการที่แสดงความสัมพันธ์ของแม่เหล็ก-ไฟฟ้า คือ 4 สมการของแมกซ์ เวลล์ ซึ่งสามารถอธิบายพฤติกรรมและความสามารถของแม่เหล็กและไฟฟ้า



 

  

    กฎของเกาส์สำหรับสนามไฟฟ้า: ∇ · E = ρ / ε₀
    กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก: ∇ · B = 0
    กฎของแอมแปร์-แมกซ์เวลล์: ∇ × B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t
    กฎของฟาราเดย์: ∇ × E = -∂B/∂t
  


  
    คำอธิบายสัญลักษณ์:

    E = สนามไฟฟ้า (หน่วยโวลต์ต่อเมตร)

    B = สนามแม่เหล็ก (หน่วยเทสลา)

    ρ = ความหนาแน่นประจุไฟฟ้า (หน่วยคูลอมบ์ต่อลูกบาศก์เมตร)

    J = ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า (หน่วยแอมแปร์ต่อตารางเมตร)

    ε₀ = พีร์มิตติวิทีของสุญญากาศ (≈ 8.854 × 10⁻¹² ฟารัดต่อเมตร)

    μ₀ =  permeability of free space (≈ 4π × 10⁻⁷ เฮนรี่ต่อเมตร)

การค้นพบของแมกซ์ เวลล์ ทำให้ในช่วงนั่นนักวิทยาศาสตร์สามารถอธิบายพฤติกรรมของแสงได้ตามคุณสมบัติของคลื่น โดยในปัจจุบันเราทราบแล้วว่าแสง คือ หนึ่งในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตามแถบที่ปรากฎอยู่ด้านล่างนี้ นอกจากนี้สมการของแมกซ์ เวลล์ยังเป็นการย้ำเตือนว่าเราไม่สามารถแยกแม่เหล็กและไฟฟ้าออกจากกันได้

การทำนายวงแหวนดาวเสาร์

นอกจากผลงานฟิสิกส์ทฤษฎีแล้วแมกซ์ เวลล์ เขาได้ใช้หลักฟิสิกส์กลศาสตร์เพื่ออธิบายว่าวงแหวนของดาวเสาร์นั้นไม่สามารถเป็นแผ่นราบเรียบเหมือนแผ่นซีดี เพราะหากมันเป็นแผ่นราบเรียบ แผ่นวงแหวนนั้นจะหักลงและกระจัดกระจายหายไปในที่สุด โดยเขาเชื่อว่าวงแหวนดาวเสาร์ประกอบด้วยอนุภาคเล็กมากๆ เรียงรายจนเมื่อสังเกตจากระยะไกลแล้วมีลักษณะเหมือนแผ่นวงแหวน ต่อมาเจมส์ คีเลอร์ (James Keeler) นักฟิสิกส์ชาวอเมริกันใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า สเปกโตรสโคป (spectroscope) ศึกษาวงแหวนดาวเสาร์จนพบว่าสิ่งที่แมกซ์เวลล์เคยทำนายไว้เป็นความจริง ดังนั้นเพื่อเป็นเกียรติแด่เขา เราจึงตั้งชื่อช่องว่างระหว่างวงแหวนดาวเสาร์ช่องหนึ่งว่า ช่องว่างแมกซ์เวลล์ และช่องว่างคีเลอร์