• ข่าว
  • เทคโนโลยี
    • หุ่นยนต์และปัญญาประดิษฐ์
    • วิศวกรรม
    • ยานพาหนะ
    • พลังงาน
    • เทคโนโลยีอาหาร
    • เทคโนโลยีการคำนวณ
    • เทคโนโลยีอวกาศ
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
    • วิทยาศาสตร์สุขภาพ
    • ชีววิทยาโมเลกุล
    • วิวัฒนาการ
    • สัตววิทยา
    • พฤกษศาสตร์
    • จุลชีววิทยา
    • กีฏวิทยา
    • นิเวศวิทยา
  • ดาราศาสตร์
    • ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
    • จักรวาลวิทยา
    • วิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์
  • อื่น ๆ
    • ศิลปะ & วัฒนธรรม
    • คณิตศาสตร์
    • ประวัติศาสตร์
    • จิตวิทยา
    • ปรัชญา
    • วิทยาศาสตร์การกีฬา
    • Sci-fi
  • ร้านค้า
No Result
View All Result
The Principia
  • ข่าว
  • เทคโนโลยี
    • หุ่นยนต์และปัญญาประดิษฐ์
    • วิศวกรรม
    • ยานพาหนะ
    • พลังงาน
    • เทคโนโลยีอาหาร
    • เทคโนโลยีการคำนวณ
    • เทคโนโลยีอวกาศ
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
    • วิทยาศาสตร์สุขภาพ
    • ชีววิทยาโมเลกุล
    • วิวัฒนาการ
    • สัตววิทยา
    • พฤกษศาสตร์
    • จุลชีววิทยา
    • กีฏวิทยา
    • นิเวศวิทยา
  • ดาราศาสตร์
    • ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
    • จักรวาลวิทยา
    • วิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์
  • อื่น ๆ
    • ศิลปะ & วัฒนธรรม
    • คณิตศาสตร์
    • ประวัติศาสตร์
    • จิตวิทยา
    • ปรัชญา
    • วิทยาศาสตร์การกีฬา
    • Sci-fi
  • ร้านค้า
No Result
View All Result
The Principia
No Result
View All Result

“Algebra” อาหรับคิดชาติแรกจริงหรือ ?

Anut PhadungkitbyAnut Phadungkit
10/05/2022
in History, Mathematic
A A
0
“Algebra” อาหรับคิดชาติแรกจริงหรือ ?
Share on FacebookShare on Twitter

พีชคณิต (Algebra) เป็นบทพื้นฐานในคณิตศาสตร์ที่หยั่งรากลึกและแตกฉานอยู่ในศาสตร์แขนงอื่น ๆ แบบเลี่ยงไม่ได้ โดยว่าด้วยเรื่องของกฎเกณฑ์การคำนวณ การใช้สัญลักษณ์ และกำหนดตัวแปรที่ไม่ทราบค่าสำหรับการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน หากลองมองที่คำว่า “Algebra” หลายท่านคงเดาไม่ยากว่าต้นกำเนิดในการเคลมศาสตร์นี้คือชาวอาหรับแถบตะวันออกกลาง ที่มักจะใช้คำว่า “อัล (Al)” เป็นคำนำหน้าสำหรับเรียกสิ่งต่าง ๆ

พีชคณิต (Algebra) ที่เราเรียนกันอยู่ทุกวันนี้
ที่มา https://msutexas.edu/academics/scienceandmath/mathematics/index.php

แต่ความจริงพีชคณิตริเริ่มมาก่อนยุคทองของตะวันออกกลางเสียอีก มีเพียงคนส่วนน้อยเท่านั้นที่จะรับรู้ข้อเท็จจริงเหล่านี้ การตั้งโจทย์เพื่อหาปริมาณบางอย่างที่เราไม่ทราบค่า มีมาตั้งแต่สมัยอียิปต์ โดยมีหลักฐานสำคัญอย่างโจทย์ปัญหาต่าง ๆ ใน Rhind Mathematical Papyrus หรือในสมัยบาบิโลนก็ได้ค้นพบแผ่นดินเหนียวที่สลักค่าประมาณของรากที่สองของ 2 ด้วยวิธีการเชิงตัวเลขหรือ Numerical method

แผ่นดินเหนียวของชาวบาบิโลน จารึกเกี่ยวกับพีชคณิต
ที่มา https://history-of-mathematics.org/artifacts/babylonian-metric-algebra-problems-tablet

ต่อมา ชายชาวกรีกนามว่า “ไดโอแฟนทัส แห่งอเล็กซานเดรีย” (Diophantus of Alexandria) เป็นผู้นำชุดตัวอักษรของกรีกมาใช้แทนตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ซึ่งก็อาจเคลมได้ว่าไดโอแฟนทัสเป็นผู้คิดค้นตัวแปร (Variable) นั่นเอง แถมยังสร้างโจทย์ปัญหาที่เน้นเฉพาะผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มอย่างสมการไดโอแฟนไทน์ อันนำไปสู่บ่อเกิดของโจทย์สุดหินที่ท้าทายให้นักคณิตมาพิชิตพวกมัน เช่น Pell’s equation, Hardy–Ramanujan number (Taxicab number), Catalan’s conjecture และ Fermat’s Last Theorem อันโด่งดังที่ใช้เวลาแก้กันข้ามศตวรรษ!

Diophantus’s Arithmetica นำไปสู่ Fermat’s Last Theorem อันโด่งดัง
ที่มา https://study.com/academy/lesson/pierre-de-fermat-contributions-to-math-accomplishments.html

ถึงตรงนี้คงคิดว่าได้เวลาที่ชาวอาหรับจะเฉิดฉาย ขออภัยครับ พรหมคุปต์ (Brahmagupta) นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเป็นท่านแรกที่คิดสูตรสมการกำลังสอง (Quadratic Equation) ที่เราท่องกันในโรงเรียนอยู่ทุกวัน แถมยังเป็นคนแรก ๆ ที่กำหนดกฎเกณฑ์ในการคำนวณ ‘เลขศูนย์’ และ ‘จำนวนเต็มลบ’ สองจำนวน ที่ฝั่งตะวันตกไม่ยอมรับมันนัก มรดกที่ไดโอแฟนทัสหรือพรหมคุปต์ทิ้งไว้ให้ ถูกกลั่นออกมาแล้วสังเคราะห์เป็นศาสตร์ใหม่ที่มีระบบระเบียบมากขึ้น ที่ดินแดนเปอร์เซียในช่วงศตวรรษที่ 9 ณ เคหสถานแห่งปัญญาชน “House of wisdom”

พรหมคุปต์มีวิธีแก้สมการกำลังสอง (Quadratic Equation) บันทึกเป็นภาษาสันสกฤตไว้เมื่อ ค.ศ. 628
โดยสถาบันวิจัยดาราศาสตร์และสันสกฤตแห่งอินเดียได้นำมาอธิบายเป็นภาษาอังกฤษในภายหลังเมื่อ ค.ศ. 1966 ตามภาพ
ที่มา https://archive.org/details/Brahmasphutasiddhanta_Vol_1/page/n265/mode/2up

แกนนำอย่าง อัล-คอวาริซมีย์ (Al-Khwarizmi) เขียนตำรา The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing นิยามคำว่า Al-Jabr ที่หมายถึงกระบวนการลดทอนหรือเพิ่มค่าตัวเลขเข้าไปในโจทย์ปัญหาหนึ่ง โจทย์ปัญหานั้นเปรียบเสมือนตราชูที่คงความสมดุลไว้เสมอ หากจะเพิ่มหรือลดทอนค่าของสมการในฝั่งใด ก็ควรจะเพิ่มหรือลดทอนค่านั้น ๆ ที่เท่ากันในสมการอีกฝั่งด้วย โดยการย้ายข้างตัวเลขไปมาในสมการเพื่อหาค่า x, y หรือ z กลายเป็นเครื่องมือหนึ่งที่สำคัญ ผนวกกับการคิดค้นเครื่องหมายหรือสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ในยุคภายหลัง ทำให้โลกของการคำนวณยิ่งเปิดกว้างและซับซ้อนมากยิ่งขึ้น

Al-Khwarizmi เขียนตำราเกี่ยวกับ Al-Jabr
ที่มา https://history-of-mathematics.org/artifacts/al-khwarizmis-al-jabr

คำว่า Al-Jabr ที่ข้ามน้ำข้ามทะเลมาทวีปยุโรปถูกแผลงให้เข้ากับภาษาละตินเป็นคำว่า Algebra ในปัจจุบัน เช่นเดียวกับ “อัล-คอวาริซมีย์” ที่ชื่อของเขาถูกแผลงให้เป็นคำที่คุ้นหูในวงการโปรแกรมเมอร์อย่างคำว่า “อัลกอริทึม (Algorithm)” จากเดิมคณิตศาสตร์ถูกตีกรอบเฉพาะศาสตร์ทางด้านทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิต พีชคณิตคือของแปลกใหม่ที่งอกเงยผลผลิตออกเป็นองค์ความรู้อื่น ๆ ขึ้นมามากมาย ลอการิทึม แคลคูลัส เรขาคณิตวิเคราะห์ ทฤษฎีและกฎต่าง ๆ ทางฟิสิกส์เองก็หยิบยืมพีชคณิตไปใช้แก้ปัญหาอยู่บ่อยครั้ง และมักจะนิยามสูตรอยู่ในรูปสมการ เพื่อให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้อย่างชัดเจน

House of Wisdom ณ ดินแดนเปอร์เซีย ในศตวรรษที่ 9
ที่มา https://themuslimtimes.info/2016/08/28/libraries-of-the-muslim-world/

มรดกสำคัญอย่างพีชคณิตชี้ให้เห็นว่า แผ่นดินอิสลามเคยมีความรุ่งเรืองทางด้านปัญญาและอุดมไปด้วยนักปราชญ์ผู้ใฝ่รู้ในการหาคำตอบ ภายใต้กฎเกณฑ์ที่ผู้นับถือศาสนานี้เชื่อว่าทุกสรรพสิ่งล้วนได้ถูกกำหนดไว้แล้วโดยพระผู้เป็นเจ้า ยุคทองแห่งปัญญาของอาหรับช่วยส่องแสงนำทางวิทยาศาสตร์ ทดแทนไฟอีกดวงที่มอดดับ ณ ฟากหนึ่งของโลกซึ่งขณะนั้นถูกเรียกว่า “ยุคมืด” ได้อย่างพอดี แต่ถึงกระนั้นก็ต้องพึ่งพาความรู้อื่น ๆ ที่สั่งสมก่อนหน้าด้วย ดังที่นิวตันเคยกล่าวไว้ว่า “ที่ฉันมองเห็นได้ไกลกว่าคนอื่น เพราะฉันยืนอยู่บนไหล่ของยักษ์อีกทีไง”

อ้างอิง

หนังสือ The math book: big idea simply explained

https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_algebra#Greek_mathematics

https://academic.oup.com/philmat/article/14/3/287/1462575?login=true#21664384

Tags: AlgebraMathematic
Anut Phadungkit

Anut Phadungkit

ผู้รักและใฝ่รู้ในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ คนบ้ากีฬาฟุตบอลและอเมริกันเกมส์ ฉันเองแอดมินเพจและช่อง youtube: MathisPie

Related Posts

เปิดไฟล์โปรเจ็กต์ A119 แผนยิงระเบิดใส่ดวงจันทร์
Astronomy

เปิดไฟล์โปรเจ็กต์ A119 แผนยิงระเบิดใส่ดวงจันทร์

byChinapong Lienpanich
31/12/2022
ชายผู้ยุติโรคมรณะที่ชื่อว่า “โรคพิษสุนัขบ้า”
Biology

ชายผู้ยุติโรคมรณะที่ชื่อว่า “โรคพิษสุนัขบ้า”

byTanakrit Srivilas
27/12/2022
ทั้งช่วยชีวิต ทั้งคร่าชีวิต: นักวิทย์ผู้รักชาติจนตัวตาย แต่ได้รับผลตอบแทนแสนเจ็บปวด
Biography

ทั้งช่วยชีวิต ทั้งคร่าชีวิต: นักวิทย์ผู้รักชาติจนตัวตาย แต่ได้รับผลตอบแทนแสนเจ็บปวด

byTanakrit Srivilas
09/12/2022
5 เรื่องน่ารู้เกี่ยวกับ “มารี คูรี” นักวิทยาศาสตร์หญิงเจ้าของสองรางวัลโนเบล
Biography

5 เรื่องน่ารู้เกี่ยวกับ “มารี คูรี” นักวิทยาศาสตร์หญิงเจ้าของสองรางวัลโนเบล

byPichayut Tananchayakul
07/11/2022
The Principia

ส่งเสริมสังคมสร้างสรรค์ ด้วยการสื่อสารวิทยาศาสตร์

© 2021 ThePrincipia. All rights reserved.

The Principia Media

About Us
Members
Contact Us
theprincipia2021@gmail.com

Follow us

No Result
View All Result
  • ข่าว
  • เทคโนโลยี
    • หุ่นยนต์และปัญญาประดิษฐ์
    • วิศวกรรม
    • ยานพาหนะ
    • พลังงาน
    • เทคโนโลยีอาหาร
    • เทคโนโลยีการคำนวณ
    • เทคโนโลยีอวกาศ
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
    • วิทยาศาสตร์สุขภาพ
    • ชีววิทยาโมเลกุล
    • วิวัฒนาการ
    • สัตววิทยา
    • พฤกษศาสตร์
    • จุลชีววิทยา
    • กีฏวิทยา
    • นิเวศวิทยา
  • ดาราศาสตร์
    • ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
    • จักรวาลวิทยา
    • วิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์
  • อื่น ๆ
    • ศิลปะ & วัฒนธรรม
    • คณิตศาสตร์
    • ประวัติศาสตร์
    • จิตวิทยา
    • ปรัชญา
    • วิทยาศาสตร์การกีฬา
    • Sci-fi
  • ร้านค้า